[백준/JAVA] 4673 : 셀프 넘버

문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다.

양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다.

이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...
n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다.

생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다.

1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 없다.

 

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

 

예제 입력	예제 출력
	1 3 5 7 9 20 31 42 53 64  |  |       <-- a lot more numbers  | 9903 9914 9925 9927 9938 9949 9960 9971 9982 9993

 

⭕ 풀이

public class Main{
    public static int d(int n){
        int sum = n;
        while(n>0){
            sum+= n%10;
            n /= 10;
        }
        if(sum<10001){
            return sum;
        }else{
            return 0;
        }
    }
    
    public static void main(String[] args){
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        int[] numArr = new int[10001];
        for(int i=0;i<10001;i++){
            numArr[d(i)] = 1;
        }
        for(int j=0;j<10001;j++){
            if(numArr[j]==0){
                sb.append(j).append("\n");
            }
        }
        System.out.print(sb);
    }
    
}

✅ 

문제에서 나온 자기자신과 자신의 각 자릿수를 더하는 함수 d를 정의했다.

numArr는 10001까지 생성하고 배열이라 모두 0으로 초기화된다.

 

첫for문에서 0부터 10000까지 i를 d함수에 넣고 i와 i의 각 자릿수를 더해 반환되는값을

numArr의 인덱스로 받고 그 자리의값을 1로바꾼다.

만약 i가 99였다면 d(99) 는 99 + 9 + 9 = 117,

즉 numArr[117] 의 자동초기화값 0 에서 1로 초기화 되었다는것이다

다시말해 117이라는 숫자는 생성자가 있다는 말이므로 

다음for문에서 해당 인덱스의 값이 1인 수들은 생성자가 있는 수 인것이다.

 

if문에서 numArr[ j ] 의 값이 0이라면 생성자가 없는 수 라는뜻이므로

j를  append해준다.  착각해서 numArr[ j ] 를 넣어서 몇번 틀렸다..

numArr는 0과 1로만 나열되어있는 상태이므로 numArr[인덱스] 가 아닌

인덱스값 자체를 즉 j를 가져와야한다.

 

 

 

 

-출처

https://www.acmicpc.net/problem/4673