[JavaSrcipt] Baekjoon - 3053 : 택시 기하학

문제

19세기 독일 수학자 헤르만 민코프스키는 비유클리드 기하학 중 택시 기하학을 고안했다.

택시 기하학에서 두 점 T1(x1,y1), T2(x2,y2) 사이의 거리는 다음과 같이 구할 수 있다.

D(T1,T2) = |x1-x2| + |y1-y2|

두 점 사이의 거리를 제외한 나머지 정의는 유클리드 기하학에서의 정의와 같다.

따라서 택시 기하학에서 원의 정의는 유클리드 기하학에서 원의 정의와 같다.

원: 평면 상의 어떤 점에서 거리가 일정한 점들의 집합

반지름 R이 주어졌을 때, 유클리드 기하학에서 원의 넓이와, 택시 기하학에서 원의 넓이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 반지름 R이 주어진다. R은 10,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에는 유클리드 기하학에서 반지름이 R인 원의 넓이를, 둘째 줄에는 택시 기하학에서 반지름이 R인 원의 넓이를 출력한다. 정답과의 오차는 0.0001까지 허용한다.

 

예제입력	예제출력
1	3.141593 2.000000
21	1385.442360 882.000000
42	5541.769441 3528.000000

 

⭕ 풀이

const r=Number(require('fs').readFileSync('/dev/stdin').toString());
const pi=Math.PI;

console.log(pi*Math.pow(r,2).toFixed(6));
console.log(Math.pow((r*2),2)/2);

 

 

✅ 유클리드거리, 택시거리

 

간단히만 예를들자면

빌딩숲에서 어느지점에서 어느지점까지가려는데

앞의 건물이나 장애물을 다 무시하고 직선의거리를 

유클리드거리라고 하고

장애물이나 건물을 피해 길을따라 도착하는 거리를

택시의 경로와 비슷하다하여 택시거리라고한다.

따라서 택시거리에서의 원의정의를 따르면

보통생각하는 원이아닌 정마름모모양이되고

유클리드거리에서의 원의정의를 따르면

직선으로 같은길이만큼 뻗어있는점을이므로 보통생각하는 원의모양이 나온다.

 

따라서 원의넓이와 정마름모의 넓이를 구해주면된다.

 

 

 

 

-출처

https://www.acmicpc.net/problem/3053